(本小题满分13分)对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是 “M类数列”.(1)若,(),数列、是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;(2)证明:若数列是“M类数列”,则数列也是“M类数列”;(3)若数列满足,,为常数,求数列前项的和,并判断是否为“M类数列”,说明理由.
某学校设计了一个实验学科的考查方案:考生从6道备选题中一次性抽取3道题,规定至少正确完成其中2道题便可通过,已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成,2道不能完成;考生乙正确完成每道题的概率都是,且每题正确完成与否互不影响. ⑴求甲正确完成的题数的分布列及期望;求乙正确完成的题数的分布列及期望; ⑵请用统计知识分析比较两名考生这门学科的水平.
如图,在长方体中,已知,,,E,F分别是棱AB,BC 上的点,且. (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)试在面上确定一点G,使平面.
已知数列满足,且. ⑴求的值; ⑵猜想的通项公式,请证明你的猜想.
已知二项式的展开式中各项系数和为64. ⑴求; ⑵求展开式中的常数项.
已知虚数z满足,且为实数,求z.