(本小题满分12分)在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,面积为S,已知(Ⅰ)求证:成等差数列;(Ⅱ)若 求.
已知数列{an}的前n项和为Sn, 且满足a1 = 2, nan + 1 = Sn + n(n + 1).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)设Tn为数列}的前n项和, 求Tn;(Ⅲ)设, 证明:
选修4-5: 不等式选讲已知函数 f (x)=" |x" - 2|,g(x)=" -|x" + 3| +m.(Ⅰ)若关于x的不等式 g(x)≥0的解集为 [-5, -1], 求实数m的值;(Ⅱ)若 f (x)的图象恒在 g(x)图象的上方, 求实数m的取值范围.
选修4-4: 坐标系与参数方程在极坐标系中, 已知圆C的圆心C(), 半径r =.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)若 α ∈ , 直线的参数方程为为参数), 直线交圆C于A、 B两点, 求弦长|AB|的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知实数,若不等式有解,记实数M的最小值为m.(1)求m的值;(2)解不等式.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线l的参数方程为(为参数),若以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程;(2)当时,求直线l与曲线C公共点的极坐标.