(本题满分13分)设椭圆: 过,两点,其中为椭圆的离心率,为坐标原点.(I)求椭圆的方程;(II)过椭圆右焦点的一条直线与椭圆交于两点,若,求弦的长.
已知数列满足:.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,求数列的通项公式;(Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围.
已知向量,,函数(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)在锐角中,角的对边分别是,且满足,求 的取值范围.
某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实 验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
已知函数图象上点处的切线方程为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)函数,若方程在上恰有两解,求实数的取值范围
已知点是离心率为的椭圆C:上的一点。斜率为直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?