(本小题满分16分)设数列{an}满足:a1=1,a2=2,an+2=(n≥1,n∈N*).(1) 求证:数列是常数列;(2) 求证:当n≥2时,2<a-a≤3;(3) 求a2 011的整数部分.
已知为三点所在直线外一点,且.数列,满足,,且().(Ⅰ) 求;(Ⅱ) 令,求数列的通项公式;(III) 当时,求数列的通项公式.
离心率为的椭圆上有一点到椭圆两焦点的距离和为.以椭圆的右焦点为圆心,短轴长为直径的圆有切线(为切点),且点满足(为椭圆的上顶点)。(I)求椭圆的方程;(II)求点所在的直线方程.
有三个生活小区,分别位于三点处,且,. 今计划合建一个变电站,为同时方便三个小区,准备建在的垂直平分线上的点处,建立坐标系如图,且.(Ⅰ) 若希望变电站到三个小区的距离和最小,点应位于何处?(Ⅱ) 若希望点到三个小区的最远距离为最小,点应位于何处?
已知函数,若方程有且只有两个相异根0和2,且(1)求函数的解析式。(2)已知各项不为1的数列{an}满足,求数列通项an。(3)如果数列{bn}满足,求证:当时,恒有成立。
已知,函数,在是一个单调函数。(1)试问在的条件下,在能否是单调递减函数?说明理由。(2)若在上是单调递增函数,求实数a的取值范围。(3)设且,比较与的大小。