在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(1)求角B的大小;(2)设向量,当k>1时,的最大值是5,求k的值.
如图,四棱锥中,平面平面,,,,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线和平面所成角的正弦值.
设数列满足:.(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)若,且对任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
(1)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线的参数方程是(为参数),直线和曲线相交于两点,求线段的长.(2)选修4—5:不等式选讲已知正实数满足,求证:.
已知对任意的实数,直线都不与曲线相切.(1)求实数的取值范围;(2)当时,函数的图象上是否存在一点,使得点到轴的距离不小于.试证明你的结论.
已知和是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在该椭圆上,且轴.(1)求椭圆的标准方程;(2)若过点作直线交椭圆于不同的两点,证明:不存在直线,使得.