(本小题满分12分)设F是椭圆C:的左焦点,直线l为其左准线,直线l与x轴交于点P,线段MN为椭圆的长轴,已知.(1) 求椭圆C的标准方程;(2) 若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证:∠AFM =∠BFN;(3) 求三角形ABF面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数为奇函数,且,其中. (1)求的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数 (1)用单调性的定义判断函数在上的单调性并加以证明; (2)设在的最小值为,求的解析式.
(本小题满分12分)若向量. (1)当时的最大值为6,求的值; (2)设,当时,求的最小值及对应的的取值集合.
(本小题满分12分)季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售. (1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式; (2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为,,,试问该服装第几周每件销售利润最大,最大值是多少? (注:每件销售利润=售价-进价)
(本小题满分12分)已知向量,,,且. (1)求; (2)设向量与的夹角为,求的值.