(本小题满分14分)如图,三棱柱的体积为1,(1)若,,证明:平面平面;(2)设是边上的一点(不含点),,在上,且平面,求三棱锥的体积,并求出三棱锥体积的最大值.
梯子的最高一级宽33 cm,最低一级宽110 cm,中间还有10级,各级宽度成等差数列,计算中间各级的宽度.
已知函数f(x)=(a、b为常数,a≠0)满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解。如记xn=f(xn-1),且x1=1,n∈N*,求xn.
成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数.
从某校高一年级的1 002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本,数据如下:(单位:cm)
(1)试作出该样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计总体中 身高小于160 cm的频率.
(1)为了调查某班学生的身高情况,利用系统抽样的方法,样本容量为40.这个班共分5个组,每个组都有8名学生,他们的座次是按照个子高矮进行编排的.小王是这样做的,抽样距是8,按照每个小组的座次顺序进行编号,你觉得这样抽取的样本具有代表性吗? (2)为了调查某路口一个月的交通流量情况,小刘采用系统抽样的方法,样本距为7,从每周中随机抽取一天,他正好抽取的是星期一,这样他每个星期一对这个路口的交通流量进行了统计,最后做出调查报告.你认为小刘这样的抽样方法有什么问题?应当怎样改进?