为了减少放射性污染对人体的影响，某市环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数
与时刻
（时）的关系为
，其中
是与气象有关的参数，且
，若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作
．
（1）令
，
，求
的取值范围；
（2）国家环保局规定，每天的综合放射性污染指数不得超过
，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？
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.
求
;
的三边
满足
，且边
所对应的角为
，若关于
有且仅有一个实数根，求
的值.
。
的单调区间。
上恒成立，求实数
的取值范围
，求证：
。（本小题满分12分）
已知椭圆C：
的短轴长为
，且斜率为
的直线
过椭圆C的焦点及点
。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知一直线
过椭圆C的左焦点
，交椭圆于点P、Q，
（ⅰ）若满足
（
为坐标原点），求
的面积；
（ⅱ）若直线与两坐标轴都不垂直，点M在
轴上，且使
为
的一条角平分线，则称点M为椭圆C的“左特征点”，求椭圆C的左特征点。
满足
，其中
为常数，则称数列
，则当实数
大于4时，不等式
能否对于一切的
恒成立？请说明理由
中，
分别为
的中点。
；
为
的中点，证明：
；
，若正方体
，求
的值。推荐套卷
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