为了减少放射性污染对人体的影响,某市环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作.(1)令,,求的取值范围;(2)国家环保局规定,每天的综合放射性污染指数不得超过,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
已知数列满足,,是数列的前n项和,且有. (1)证明:数列为等差数列;(2)求数列的通项公式; (3)设,记数列的前n项和,求证:.
如图,三棱柱侧棱与底面垂直,且所有棱长都为4,D为CC1中点. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的6个小球,其中白球2个,黑球4个. 现从中随机取球,每次只取一球. (1)若每次取球后都放回袋中,求事件“连续取球四次,至少取得两次白球”的概率; (2)若每次取球后都不放回袋中,且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏,记游戏结束时一共取球X次,求随机变量X的分布列与期望
已知的最小正周期为. (1)求的值; (2)在中,角所对应的边分别为,若有,则求角的大小以及的取值范围.
已知函数对于任意的且满足, (1)求的值; (2)判断函数的奇偶性; (3)若函数在上是增函数,解不等式.