为了减少放射性污染对人体的影响,某市环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作.(1)令,,求的取值范围;(2)国家环保局规定,每天的综合放射性污染指数不得超过,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若在上恒成立,求所有实数的值; (Ⅲ)证明:.
(本小题满分12分) 已知 (Ⅰ)当时,求在上的最值; (Ⅱ)若函数在区间上不单调.求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 在中,内角的对边分别为,面积为,已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求.
(本小题12分)已知函数是偶函数,且在上单调递增. (Ⅰ)求m的值,并确定的解析式; (Ⅱ),求的定义域和值域.