（本小题满分12分）
已知椭圆C：
的短轴长为
，且斜率为
的直线
过椭圆C的焦点及点
。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知一直线
过椭圆C的左焦点
，交椭圆于点P、Q，
（ⅰ）若满足
（
为坐标原点），求
的面积；
（ⅱ）若直线与两坐标轴都不垂直，点M在
轴上，且使
为
的一条角平分线，则称点M为椭圆C的“左特征点”，求椭圆C的左特征点。
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.
时，求函数
的单调区间和极值；
在
上是单调递增函数，求实数
的取值范围.一盒子中有8个大小完全相同的小球，其中3个红球，2个白球，3个黑球.
（Ⅰ）若不放回地从盒中连续取两次球，每次取一个，求在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率；
（Ⅱ）若从盒中任取3个球，求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望.
，对任意实数
都有
的值；
的值；
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
的展开式中，各项系数和与各项的二项式系数和之比为64.
；
满足
，求
的最小值.推荐套卷
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