若数列满足,其中为常数,则称数列为等方差数列已知等方差数列满足求数列的通项公式;(Ⅱ)记,则当实数大于4时,不等式能否对于一切的恒成立?请说明理由
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:(其中是仪器的月产量).(1)将利润表示为月产量的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(利润=总收益-总成本)
已知函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1) 的定义域为B.(1)求A;(2)若BA, 求实数a的取值范围.
计算:(1)(2)已知,计算:.
选修4—5:不等式选讲已知实数满足,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:.
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:(其中为常数).(Ⅰ)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;(Ⅱ)当时,求曲线上的点与曲线上点的最小距离.