已知函数 为常数,(1)当时,求函数在处的切线方程; (2)当在处取得极值时,若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围。
已知向量,,,.(1)求与的夹角;(2)若,求实数的值.
已知函数,其中是常数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若在定义域内是单调递增函数,求的取值范围;(Ⅲ)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,求的取值范围.
如图,直四棱柱 的底面 是平行四边形,, ,,点 是 的中点,点 在 且.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求锐二面角平面角的余弦值.
在数列中,为常数,,构成公比不等于的等比数列.记 (. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,找出一个正整数;若不存在,请说明理由.
观察下列等式 第一个式子 第二个式子 第三个式子 第四个式子照此规律下去(Ⅰ)写出第个等式;(Ⅱ)你能做出什么一般性的猜想?请用数学归纳法证明猜想.