(本小题满分12分)从一批草莓中,随机抽取个,其重量(单位:克)的频率分布表如下:
已知从个草莓中随机抽取一个,抽到重量在的草莓的概率为. (1)求出,的值; (2)用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个,再从这个草莓中任取个, 求重量在和中各有个的概率.
某学科的试卷中共有12道单项选择题,(每个选择题有4个选项,其中仅有一个选项是正确的,答对得5分,不答或答错得0分)。某考生每道题都给出了答案,已确定有8道题答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这12道选择题,试求:(1)该考生得分为60分的概率;(2)该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ.
如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=3,OC=4,E是OC的中点.(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;(2)求二面角A-BE-C的余弦值.
已知直线的极坐标方程为,曲线C的参数方程为,设点是曲线C上的任意一点,求到直线的距离的最大值.
已知矩阵=,求的特征值,及对应的特征向量.
(本小题16分)已知函数,为正常数。(1)若,且,求函数的单调增区间;(2)若,且对任意,,都有,求的的取值范围。