一个多面体的直观图及三视图如图所示,其中M , N 分别是AF、BC 的中点, (1)求证:MN // 平面CDEF ;(2)求二面角A-CF-B 的余弦值;
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点。(1)证明:;(2)求以为轴旋转所围成的几何体体积。
(本小题满分12分)已知集合(1)若,求的概率;(2)若,求的概率。
(本小题满分12分)已知函数的定义域为,值域为.试求函数()的最小正周期和最值.
(本小题满分14分) 在平面上有一系列的点, 对于正整数,点位于函数的图像上,以点为圆心的与轴相切,且与又彼此外切,若,且(1)求证:数列是等差数列;(2)设的面积为,求证:
(本小题满分14分) 已知,,.(1)当时,求的单调区间;(2)求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积;(3)是否存在实数,使的极大值为3?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.