已知函数,其中是常数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若存在实数,使得关于的方程上有两个不相等的实数根,求的取值范围.
已知且,若恒成立,(1)求的最小值;(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为.(1)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标为,判断点与直线的位置关系;(2)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
已知矩阵 .(1) 求的逆矩阵;(2)求矩阵的特征值、和对应的特征向量、.
巳知函数,,其中.(1)若是函数的极值点,求的值;(2)若在区间上单调递增,求的取值范围;(3)记,求证:.
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点.(1)求抛物线C的方程;(2)若直线交y轴于点M,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?若是,求出m+n的值;否则,说明理由.