设函数,其中为自然对数的底数.(1)求函数的单调区间;(2)记曲线在点(其中)处的切线为,与轴、轴所围成的三角形面积为,求的最大值.
已知
如图,ABC和DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,CBA=DBC= 60°,(1) 求证:直线AD⊥直线BC;(2)求直线AD与平面BCD所成角的大小。
某高速公路某施工工地需调运建材100吨,可租用装载的卡车和农用车分别为10辆和20辆,若每辆卡车装载8吨,运费960元,每辆农用车装载2.5吨,运费360元,问两种车各租用多少辆时,才能一次性装完且总费用最低?
如图为函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的一部分,试求该函数的一个解析式.
已知数列满足,(1)求;(2)判断20是不是这个数列的项,并说明理由; (3)求这个数列前n项的和。