(本小题满分14分)已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数;请解答以下问题:(1) 求闭函数符合条件②的区间;(2) 判断函数是否为闭函数?并说明理由;(3)若是闭函数,求实数的取值范围;
已知数列的前项和. (Ⅰ)证明:数列是等差数列; (Ⅱ)若不等式恒成立,求的取值范围.
如图,正三棱柱中,,是侧棱的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求二面角的大小.
已知的内角、的对边分别为、,,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积.
函数 f (x) 对任意x Î R都有. (1)求的值. (2)数列{an} 满足:,数列是等差数列吗?如果是请给予证明,不是请说明理由。
在椭圆上找一点,使这一点到直线的距离为最小,并求最小值。