(本小题满分14分)已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数;请解答以下问题:(1) 求闭函数符合条件②的区间;(2) 判断函数是否为闭函数?并说明理由;(3)若是闭函数,求实数的取值范围;
已知函数, (1)当时,解不等式; (2)比较的大小; (3)解关于x的不等式.
已知向量,其中,函数的最小正周期为,最大值为3. (1)求和常数的值; (2)求当时,函数的值域.
已知数列{}为等差数列,且=-6,=0. (1)求数列{}的通项公式; (2)若等比数列{}满足=-8,,求数列{}的前n项和.
设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”. (1)若数列的前项和为,证明:数列是“数列”; (2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值; (3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”和,使得成立.
在中,已知,记角的对边依次为. (1)求角的大小; (2)若,且是锐角三角形,求的取值范围.