(本小题满分14分)已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数;请解答以下问题:(1) 求闭函数符合条件②的区间;(2) 判断函数是否为闭函数?并说明理由;(3)若是闭函数,求实数的取值范围;
已知二次函数有且只有一个零点,数列的前n项和.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和Tn
已知定义域为的单调函数满足:对任意均成立.
二次函数(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。
已知关于的不等式组其中(1)求不等式(1)的解集;(2)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围。
已知函数 .(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.