已知椭圆
的一个顶点为B(0，4)，离心率
， 直线
交椭圆于M,N两点．
（1）若直线的方程为y=x-4，求弦MN的长：
（2）如果
BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程.
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，
，求方程
的解；
在
上有两个零点,求
的取值范围.(本小题满分14分)设椭圆
与抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中:
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1)求，的标准方程, 并分别求出它们的离心率
；
2)设直线
与椭圆交于不同的两点
，且
（其中
坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点
若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的前
项和为
，前
项和为
.
, 求数列
的前
项和
.
的图象与
轴分别相交于点
, 
（
分别是与
.
的值;
满足
时,求函数
的最小值.
的最小正周期； 2)求函数
上的对称轴方程与零点.相关知识点
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