已知椭圆的一个顶点为B(0,4),离心率, 直线交椭圆于M,N两点.(1)若直线的方程为y=x-4,求弦MN的长:(2)如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.
已知命题方程在[-1,1]上有解;命题只有一个实数满足不等式,若命题“p∨q”是假命题,求实数的取值范围.
已知命题,且,命题,且.(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
已知函数,为正常数.(Ⅰ)若,且,求函数的单调增区间;(Ⅱ)若,且对任意都有,求的的取值范围.
如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为,(Ⅰ)按下列要求求出函数关系式:①设,将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式;(Ⅱ)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值.
在中,、、分别是三内角、、的对边,已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,判断的形状.