已知命题方程在[-1,1]上有解;命题只有一个实数满足不等式,若命题“p∨q”是假命题,求实数的取值范围.
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且. (1)求与; (2)求数列的前项和。 (3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在长方体中,,为的中点,为的中点。 (1)证明:; (2)求与平面所成角的正弦值。
(本小题满分12分) 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为,购买乙种商品的概率为,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。 (1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (3)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望。
在中,内角对边的边长分别是,且满足,。 (1)时,若,求的面积. (2)求的面积等于的一个充要条件。
(本小题满分13分) 如图,椭圆C: 的焦点为F1(0,c)、F2(0,一c)(c>0),抛物线的焦点与F1重合,过F2的直线l与抛物线P相切,切点在第一象限,且与椭圆C相交于A、B两点,且 (I)求证:切线l的斜率为定值
(Ⅱ)设抛物线P与直线l切于点E,若△OEF2面积为1,求椭圆C和抛物线P的方程。