.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1) 求x的值;(2) 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3) 已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
已知等比数列{an}中,an > 0,公比q∈(0,1), 且a1a5+2a3a5+a2a8=25, a3与a5的等比中项为2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
的面积是30,分别是三内角的对边,且. (1)求; (2)若,求的值。
(本小题满分12分)已知函数和点,过点作曲线的两条切线、,切点分别为、. (1)求证:为关于的方程的两根; (2)设,求函数的表达式; (3)在(2)的条件下,若在区间内总存在个实数(可以相同),使得不等式成立,求的最大值.
(本小题满分12分)设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<f(x)<1。 (1)求证:f(0)=1,且当x<0时,有f(x)>1; (2)判断f(x)在R上的单调性; ⑶设集合A={(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},集合B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范围。
(本小题满分12分)已知向量 ⑴; ⑵若