.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1) 求x的值;(2) 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3) 已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
已知是的导函数,,且函数的图象过点. (1)求函数的表达式; (2)求函数的单调区间和极值.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,为等边三角形,,点为中点,平面平面. (1)求异面直线和所成角的余弦值; (2)求二面角的大小.
已知椭圆C:的左、右焦点分别为,离心率,连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为. (1)求椭圆C的标准方程; (2)设是直线上的不同两点,若,求的最小值.
已知命题表示的曲线是双曲线;命题函数在区间上为增函数,若“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点. (1)求证:; (2)求证:平面; (3)求二面角的大小.