如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。
（Ⅰ）求该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
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选修
；坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆
的极坐标方程为
，设
是圆上任一点，连结
并延长到
，使
．
（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与点轨迹相交于
两点，点
的直角坐标为
，求
的值．
：几何证明选讲
的边
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
，求
的值；
，证明：
．
（
）．
的单调性；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
（
，
）．已知直线
与椭圆
相交于
两点．
（Ⅰ）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段
的长；
（Ⅱ）若向量
与向量
互相垂直（其中
为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆的长轴长的最大值．
所在平面垂直于直角梯形
所在平面于直线
，且
，
且
∥
．
为棱
中点，求证：
平面
；
，使得直线
与平面
所成角的正弦值等于
？若存在，试确定点推荐套卷
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