如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为,(Ⅰ)按下列要求求出函数关系式:①设,将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式;(Ⅱ)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值.
设,复数.试求为何值时,分别为:(1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数.
已知函数. (1) 当时,求函数的单调区间和极值; (2) 若在上是单调函数,求实数a的取值范围.
已知函数,曲线在点x=1处的切线为,若时,有极值。 (1)求的值; (2)求在上的最大值和最小值。
已知数列{an}中,a4=28,且满足=n. (1)求a1,a2,a3; (2)猜想{an}的通项公式并用数学归纳法证明.
已知曲线和相交于点A, (1)求A点坐标; (2)分别求它们在A点处的切线方程(写成直线的一般式方程); (3)求由曲线在A点处的切线及以及轴所围成的图形面积。(画出草图)