已知曲线 C 1 的参数方程是 { x = 2 cos φ y = 3 sin φ ( φ 是参数),以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 2 :的极坐标方程是 ρ = 2 ,正方形 A B C D 的顶点都在 C 2 上,且 A , B , C , D 依逆时针次序排列,点 A 的极坐标为 ( 2 , π 3 ) . (Ⅰ)求点 A , B , C , D 的直角坐标; (Ⅱ)设P为 C 1 上任意一点,求 P A 2 + P B 2 + P C 2 + P D 2 的取值范围.
已知. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若求函数的单调区间.
在区间上给定曲线,试在此区间内确定点的值,使图中所给阴影部分的面积与之和最小.
设函数的图像与直线相切于点. (1)求的值; (2)讨论函数的单调性.
已知函数,且是函数的一个极小值点. (1)求实数的值; (2)求在区间上的最大值和最小值.
在边长为的正方形铁皮的四切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?