如图, D , E 分别是 △ A B C 边 A B , A C 的中点,直线 D E 交 △ A B C 的外接圆与 F , G 两点,若 C F / / A B ,证明:
(Ⅰ) C D = B C ; (Ⅱ) △ B C D ≈ △ G B D .
选修4-5:不等式选讲已知函数(1)若的解集为,求实数的值;(2)当且时,解关于的不等式
选修4-4:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)设点,曲线与曲线交于,求的值.
已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)设函数,若,使得成立,求实数的取值范围;(3)若方程有两个不相等的实数根,求证:
已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,且直线与轴交于点C.(1)求证:成等比数列;(2)设,试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
如图,在斜三棱柱中,侧面底面,侧棱与底面成的角,,底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.