已知的面积为2,且.(1)求tanA的值;(2)求的值.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,AD‖BC, ,平面⊥底面,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=AD=2,BC=1,CD=. (Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD; (Ⅱ)若二面角M-BQ-C为,设PM=tMC,试确定t的值.
设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an,n∈N*.设Sn为数列{bn}的前n项和,已知b1≠0,2bn–b1=S1•Sn,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)设,求数列{cn}的前n项和Tn;(Ⅲ)证明:对任意n∈N*且n≥2,有++…+<.
【选修4-5:不等式选讲】设函数(1)若,证明:;(2)若,求a的取值范围.
【选修4-2:极坐标与参数方程】已知直线n的极坐标是,圆A的参数方程是(θ是参数)(1)将直线n的极坐标方程化为普通方程;(2)求圆A上的点到直线n上点距离的最小值.
已知函数,e为自然对数的底数.(Ⅰ)若过点A(2,f(2))的切线斜率为2,求实数a的值;(Ⅱ)当x>0时,求证:;(Ⅲ)在区间(1,e)上恒成立,求实数a的取值范围.