如图,三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中,侧棱垂直底面, ∠ A C B = 90 ° , A C = B C = A A 1 , D 是棱 A A 1 的中点。
(I) 证明:平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C
(Ⅱ)平面 B D C 1 分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
已知数列各项都是正数,且. (1)求数列的通项公式; (2)令,,求数列的前项和.
在某次考试中,从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析,两个班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分的为及格。 (1)用样本估计总体,请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较。 (2)在甲乙两班的成绩及格的同学中在随机抽取两名同学的试卷做分析,求抽出的两人恰好都是甲班学生的概率.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线,过点的直线的参数方程为(t为参数)。直线与曲线分别交于.若成等比数列,求实数的值。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,已知是⊙的直径,是⊙的弦,的平分线交⊙于,过点作交的延长线于点,交于点.若,求的值。