如图，三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中，侧棱垂直底面， ∠ A C B = 90 ° ， A C = B C = A A 1 ， D 是棱 A A 1 的中点。
(Ｉ) 证明：平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C
（Ⅱ）平面 B D C 1 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
（本小题满分12分）设是锐角三角形，三个内角，，所对的边分别记为，，，并且． （1）求角的值； （2）若，，求，（其中）．
（本小题满分10分）已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合，． （1）求 ； （2）若且，求实数的取值范围
（本小题满分13分）已知函数 （1）若a的值； （2）求函数的单调区间； （3）若函数没有零点，求a的取值范围．
椭圆方程为的一个顶点为，离心率． （1）求椭圆的方程； （2）直线：与椭圆相交于不同的两点满足，求．
已知数列的各项均大于1，前n项和满足。 （Ⅰ）求及数列的通项公式； （Ⅱ）记，求证： 。
是锐角三角形，三个内角
，
，
所对的边分别记为
，
，
，并且
．
，
，求
）．
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
，
．
；
且
，求实数
的取值范围
a的值；
的单调区间；
的一个顶点为
，离心率
．
：
与椭圆相交于不同的两点
满足
，求
．
的各项均大于1，前n项和
满足
。
及数列
，求证： 
。
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