如图,三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中,侧棱垂直底面, ∠ A C B = 90 ° , A C = B C = A A 1 , D 是棱 A A 1 的中点。
(I) 证明:平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C
(Ⅱ)平面 B D C 1 分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
已知是公比大于1的等比数列,是函数的两个零点。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,且,求的最小值。
(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设 (1)求数列的通项公式; (2)记,数列的前项和为,试比较与的大小; (3)记,数列的前项和为,试证明:
(本小题14分,计入总分) 已知数列满足: ⑴求; ⑵当时,求与的关系式,并求数列中偶数项的通项公式; ⑶求数列前100项中所有奇数项的和.
(本小题满分13分)已知平面上三个向量的模均为1,它们相互之间的夹角均为。 (I)求证:; (II)若,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知,函数,时,,求常数,的值.