(本小题满分12分)在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响。(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率; (Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;(Ⅲ)该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为,求随机变量的分布列和期望。
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为(1,3). ⑴若方程有两个相等实数根,求的解析式. ⑵若的最大值为正数,求实数的取值范围.
已知、、分别是的三个内角、、的对边. (1)若面积求、的值; (2)若,且,试判断的形状.
设不等式的解集为. (1)求集合; (2)设关于的不等式的解集为,若,求实数的取值范围.
设数列{}是等差数列,数列{}的前项和满足,,且 (1)求数列{}和{}的通项公式: (2)设为数列{.}的前项和,求.
火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60公里每小时的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?