（本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为
，求随机变量的分布列和期望。
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某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R(x)(万元)满足R(x)=
.假定该产品生产销售平衡，那么根据上述统计规律.
（1）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围？
（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少元？
．
时，求
；
的实数
的取值范围．
和
均为实数，其中
是虚数单位． 
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．（1）已知函数f(x)=
x
－ax+(a－1)
，
。讨论函数
的单调性；
（2）.已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex．设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x0，f (x0))处的切线．问在区间(1，+∞)上是否存在x0，使得直线l与曲线y=g(x)也相切．若存在，这样的x0有几个？，若没有，则说明理由。
，求证：FG⊥平面ABCD
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