某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为G(x)万元,其中固定成本为2万元,并且每生产100台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入R(x)(万元)满足R(x)=.假定该产品生产销售平衡,那么根据上述统计规律.(1)要使工厂有盈利,产量x应控制在什么范围?(2)工厂生产多少台产品时赢利最大?并求此时每台产品的售价为多少元?
为了让学生等多的了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,统计结果见下表。请你根据频率分布表解答下列问题: (1)填充频率分布表中的空格。 (2)为鼓励学生更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖? (3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的S的值.
设的内角A、B、C所对的边长分别为,且,。 (1)当时,求的值. (2)当的面积为3时,求的值.
如图所示,已知是的外角的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交的外接圆于点F,连接FB,FC (1)求证:. (2)求证:. (3)若AB是外接圆的直径,,BC=6cm,求AD的长.
对于函数,若存在,使得成立,称为不动点,已知函数 (1)当时,求函数不动点. (2)若对任意的实数,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.
、过点作倾斜角为的直线与曲线交于点,求最小值及相应的值.