设椭圆C1:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为为,恰是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=.(1)求C1的方程;(2)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A,B两点,若,求直线l的方程.
(1)已知函数,过点P的直线与曲线相切,求的方程; (2)设,当时,在1,4上的最小值为,求在该区间上的最大值.
已知函数其中在中,分别是角的对边,且. (1)求角A; (2)若,,求的面积.
学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128dm2 ,上、下两边各空2dm,左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?
已知函数f(x)=(sin2x-cos2x)-2sinxcosx. (1)求f(x)的最小正周期; (2)设x∈[-,],求f(x)的值域和单调递增区间.
已知数列{an}的前n项和,数列{bn}满足b1=1,b3+b7=18,且(n≥2).(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)若,求数列{cn}的前n项和Tn.