（本小题满分12分）已知点M在椭圆
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
（Ⅰ）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若圆M与y轴相交于A，B两点，且
是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．
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．
的最小正周期；
上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量
的值．
． 
，求向量 
的夹角； 
，且 
，当 
时，求 x的值并求 
的值域．
与 
的夹角为60°， 
。 
的值；（2）若 
，求实数 
的值。 
已知平面内两定点
，动点
满足条件：
，设点的轨迹是曲线
为坐标原点。
（I）求曲线
的方程；
（II）若直线
与曲线相交于两不同点
，求
的取值范围；
（III）（文科做）设
两点分别在直线
上，若
，记
分别为两点的横坐标，求
的最小值。
（理科做）设两点分别在直线上，若，求
面积的最大值。
的准线与
轴交于点
，焦点为
；椭圆
以
为焦点，离心率
。
时，①求椭圆
与抛物线交于
两点，且线段
恰好被点
平分，设直线
两点，求线段
的长；
与椭圆
，是否存在实数
，使得
的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数
的值；若不存在，请说明理由。推荐套卷
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