如图,为一个等腰三角形形状的空地,腰的长为(百米),底的长为(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为和.⑴若小路一端为的中点,求此时小路的长度;⑵求的最小值.
从甲地到乙地有一班车在9∶30到10∶00到达,若某人从甲地坐该班车到乙地转乘9∶45到10∶15出发的汽车到丙地去,问他能赶上车的概率是多少?
(本小题满分12分) 已知函数. (1)当时,求的极值; (2)当时,试比较与的大小; (3)求证:().
(本小题满分12分)设,. (1)求在上的值域; (2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数在点的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设,求证:在上恒成立.
已知函数 (Ⅰ)求函数的最小值; (Ⅱ)已知,命题p:关于x的不等式对任意恒成立;命题q:函数是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围