如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点(I)求证:平面BCD;(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;(III)求点E到平面ACD的距离。
已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若=(-cos,sin),=(cos,sin),a=2,且·=. (1)若△ABC的面积S=,求b+c的值. (2)求b+c的取值范围.
已知函数 (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若二次函数与函数的图象恒有公共点,求实数的取值范围.
已知函数. (1)判断函数的单调性; (2)若,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围
已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数. (1)当a=-1时,求f(x)的极值; (2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围; (3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.
设是数列的前项和,. (1)求的通项; (2)设,求数列的前项和.