（本小题满分12分）
设函数
，曲线
在点
处的切线方程
．
（1）求
的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。
（2）证明：曲线上任一点的切线与直线
和直线
所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线
（
为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)
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移动公司在国庆期间推出
套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元，国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．
（Ⅰ）求某人获得优惠金额不低于300元的概率；
（Ⅱ）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选两人，求这两人获得相等优惠金额的概率．
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上．
为等比数列，且
，求数列
的前
．
（
为自然对数的底数）
有三个极值点，求
的取值范围
，使对任意的
，不等式
恒成立，求正整数
的最大值.
的中心为坐标原点
，焦点在
轴上，短轴长为
、离心率为
，直线
与
，与椭圆
、
，且
．
的取值范围．
，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛．
为事件“编号为
的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件相关知识点
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