（本小题满分12分）
设函数
，曲线
在点
处的切线方程
．
（1）求
的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。
（2）证明：曲线上任一点的切线与直线
和直线
所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线
（
为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)
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为奇函数．
，求函数
的解析式；
时，不等式
在
上恒成立，求实数
的最小值；
时，求证：函数
在
上至多一个零点．【原创】六个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：
（1）甲必须在排头；
（2）甲、乙相邻；
（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；
（4）其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻．
.
在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
的单调性；
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围.
的前
项和为
，且
.
满足
，求数列相关知识点
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