(本小题满分10分)已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R(1)求A∪B,( A)∩B;(2)若A∩C≠,求a的取值范围。
(本小题满分12分)设,,,根据等差数列前n项和公式知;且,,,猜想,即(Ⅰ)请根据以上方法推导的公式;(Ⅱ)利用以上结论,计算的值.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的底面是正方形,,且,点分别在侧棱、上,且。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点的直线交双曲线于、两点,为左焦点,(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)若的面积等于,求直线的方程.
(本小题满分12分)已知函数在和处有极值。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求曲线在处的切线方程.
(本小题满分12分)已知:函数的定义域为; 如果命题“为真,为假”,求实数的取值范围.