如图,已知四棱锥的底面是正方形,⊥底面,且,点、分别在侧棱、上,且 (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)若,求平面与平面的所成锐二面角的大小
(本小题满分10分)函数在P点处的切线平行于直线,求的值。
(本小题满分14分) 已知 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (3)在(2)的条件下,设关于的方程的两个根为、,若对任意,,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知椭圆的离心率为,其中左焦点F(-2,0). (1) 求椭圆C的方程; (2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上, 求m的值.
(本小题满分14分) 如图,正三棱柱中,为 的中点,为边上的动点. (Ⅰ)当点为的中点时,证明DP//平面; (Ⅱ)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分14分) 已知,设函数
2,4,6
(1)求的最小正周期及单调递增区间;