(本大题满分12分)已知{}是公差≠0的等差数列,,,成等比数列,=26,数列{}是公比为正数的等比数列,且=, =。(Ⅰ)求数列{},{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前项和.
已知实数集R,集合,集合,集合.(Ⅰ)求(C; (Ⅱ)若,求的取值范围。
已知函数.(1)讨论的单调性;(2)设,证明:当时,;(3)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:(x0)<0.
已知平面上的线段l及点P,在l上任取一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作。(1)已知点,线段,求;(2)设A(-1,0),B(1,0),求点集所表示图形的面积;(3)若M(0,1),O(0,0),N(2,0),画出集合所表示的图形。
把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:13 57 9 11……………………………………………………设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数.(1)若,求的值;(2)若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为,求证.
如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,AB=4,PA=3,点A在PD上的射影为点G,点E在AB上,平面PEC⊥平面PDC.(1)求证:AG∥平面PEC;(2)求AE的长;(3)求二面角E—PC—A的正弦值.