某地为迎接2014年索契冬奥会,举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛,其得分情况如茎叶图所示:(1)若从甲运动员的不低于80且不高于90的得分中任选3个,求其中与平均得分之差的绝对值不超过2的概率;(2)若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个,求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值的分布列与期望.
已知函数 (1)当时,求函数的极值; (2)当时,讨论函数零点的个数.
已知命题p:||≤ 2;命题.若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
已知函数满足. (1)求常数的值; (2)求使成立的的取值范围.
下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面上绘制的一列抛物线和一列直线,在焦点为的抛物线列中,是首项和公比都为的等比数列,过作斜率2的直线与相交于和(在轴的上方,在轴的下方). 证明:的斜率是定值; 求、、、、所在直线的方程; 记的面积为,证明:数列是等比数列,并求所有这些三角形的面积的和.
如图,四棱柱中, 侧棱底面,,,,为棱的中点. (1)证明:; (2)求异面直线与所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)