某地为迎接2014年索契冬奥会,举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛,其得分情况如茎叶图所示:(1)若从甲运动员的不低于80且不高于90的得分中任选3个,求其中与平均得分之差的绝对值不超过2的概率;(2)若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个,求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值的分布列与期望.
甲、乙两人在相同条件下各射击10次,每次命中的环数如下:
(1)分别计算以上两组数据的平均数; (2)分别计算以上两组数据的方差; 公式: (3)根据计算结果,估计一下两人的射击情况.
在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,的面积为y,且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出. (1)写出框图中①、②、③处应填充的式子;(2)若输出的面积y值为6,则路程x的值为多少?并指出此时点P的在正方形的什么位置上?
若是关于的方程的两根,求的最大值和最小值.
已知函数在区间上的最大值为2,求实数a的值.
设,其中, 如果,求实数的取值范围