(1)已知,,,,其中三向量不共面.试判断A,B,C,D四点是否共面?(2)设,,,.试问是否存在实数,使成立?如果存在,求出;如果不存在,请给出理由.
(本小题满分13分) 设函数. (I)求函数最小正周期; (II)设的三个内角、、的对应边分别是、、,若,,,求.
(本小题满分13分) 如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得,,且米。 (I)求; (II)求该河段的宽度(保留根式)。
(本小题满分13分) 已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值及单调递增区间.
(本小题满分13分) 已知,(1)求的值;(2)求的值
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F。 (I)证明平面; (II)证明平面EFD; (III)求二面角的大小。