( 12分)已知圆C经过点A(1,4)、B(3,-2),圆心C到直线AB的距离为,求圆C的方程
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程。
设:P: 指数函数在R内单调递减;Q:曲线与x轴交于不同的两点。 如果为真,也为真,求a的取值范围。
在R上定义运算,记, (1)若在x=1处有极值,求b, c的值; (2)求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点; (3)记的最大值为M,若对任意b, c恒成立,求k的最大值。
设函数。 (1)求的单调区间; (2)若,不等式恒成立,求实数m的取值范围; (3)若方程在区间[0, 2] 恰有两个不等实根,求a的取值范围。
ΔABC中,角A, B, C所对的边分别为a, b, c,且。 (1)求的值;(2)若及ΔABC的面积。