(本小题满分8分)为了了解某校高一学生体能情况,抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后画出频率分布直方图(如图所示),请回答下列问题:(1)次数在100~110之间的频率是多少?(2)若次数在110以上为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少?(3)根据频率分布直方图估计,学生跳绳次数的平均数是多少?
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列中,,是数列的前n项和,对任意的,有 (1)求常数的值; (2)求数列的通项公式; (3)记,求数列的前n项和。
(本小题满分12分)在中,分别为角的对边,向量,向量,且向量. (1)求角的大小; (2)设,且的最小正周期为,求在上的最大值和最小值。
(本小题满分12分)已知函数。 (1)当时求的极值; (2)若在上单调递增,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)在中,分别为角的对边,已知, (1)若的面积为,求 (2)若,求的面积。
(本小题满分10分)已知不等式. (1)当时解此不等式; (2)若对于任意的实数,此不等式恒成立,求实数的取值范围。