(本题满分12分) 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长均为2,P是侧棱AA1上任意一点.
(1)求证:B1P不可能与平面ACC1A1垂直;
(2)当BC1⊥B1P时,求线段AP的长;
(3)在(2)的条件下,求二面角CB1PC1的大小.
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已知以点P为圆心的圆经过点A（﹣1，1）和B（2，0），线段AB的垂直平分线交该圆于C、D两点，且|CD|=10.
（Ⅰ）求直线CD的方程；
（Ⅱ）求圆P的方程．
某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币)．该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0．5慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番(即增加1倍)，游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案．
（1）设闯过n(n∈N*，且n≤12)关后三种奖励方案获得的慧币依次为An，Bn，Cn，试求出An，Bn，Cn的
表达式；
（2）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？
已知数列
前n项和
=
（
）, 数列
为等比数列，首项
=2，公比为q (q>0) 且满足
，
，
为等差数列。
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，记数列
的前n项和为Tn,，求Tn。
中,角
,
,
对应的边分别是
,
,
．已知
．
,
,求
的值．
的前n项和为
，
，
和
的等差中项为13．
及
，求数列
的前n项和
。推荐套卷
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