已知都是正数,且成等比数列,求证:
如图所示,在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知=c,=d,试用c,d表示,.
已知点A(1,0)、B(0,2)、C(-1,-2),求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
设两个非零向量e1和e2不共线.(1)如果=e1-e2,=3e1+2e2,=-8e1-2e2,求证:A、C、D三点共线;(2)如果=e1+e2,=2e1-3e2,=2e1-ke2,且A、C、D三点共线,求k的值.
已知点G为△ABC的重心,过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点,且=x,=y,求+的值.
已知:任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:=(+).