如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,平面,点是的中点,且.(1)求四棱锥的体积;(2)求证:∥平面;(3)求直线和平面所成的角是正弦值.
(本小题满分13分) 如图,设抛物线的准线与轴交于,焦点为;以为焦点,离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为,延长交抛物线于点,是抛物线上一动点,且M在与之间运动. (1)当时,求椭圆的方程; (2)当的边长恰好是三个连续的自然数时,求面积的最大值.
(本小题满分13分) 已知△ABC中,角A、B、C成等差数列,求证:+=
(本小题满分12分) 已知如图所示的程序框图(未完成),设当箭头a指向①时,输出的结果为S=m,当箭头a指向②时,输出的结果为S=n,求m+n的值.
(本小题满分12分) 在一次“研究性学习”中,三班第一组的学生对人们的休闲方式的进行了一次随机调查,
数据如下: 试判断性别与休闲方式是否有关系?作为这个判断出错的可能性有多大?
(本小题满分12分)