已知函数f(x) =" x3" + ax2 + bx + c,当x = -1时,f(x)的极大值为7;当x = 3时,f(x)有极小值. 求:(1)a、b、c的值;(2)函数f(x)的极小值
已知对任意的实数,直线都不与曲线相切. (1)求实数的取值范围; (2)当时,函数的图象上是否存在一点,使得点到轴的距离不小于.试证明你的结论.
已知和是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在该椭圆上,且轴. (1)求椭圆的标准方程; (2)若过点作直线交椭圆于不同的两点,证明:不存在直线,使得.
如图,平面平面,四边形是边长为2的正方形,为上的点,且平面. (1)求证平面; (2)设,是否存在,使二面角的余弦值为?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
已知函数,其中,.若函数相邻两对称轴的距离等于. (1)求的值;并求函数在区间的值域; (2)在△中,、、分别是角、、的对边,若,求边、的长.
已知等差数列的公差,其前项和为,若,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)记,且数列的前项和为,证明:.