(1)求解析式并判断的奇偶性;(2)对于(1)中的函数,若当时都有成立,求满足条件的实数m的取值范围。
已知 Δ A B C 的角 A 、 B 、 C 所对的边分别是 a 、 b 、 c ,设向量 m ⇀ = ( a , b ) , n ⇀ = ( sin B , sin A ) , p ⇀ = ( b - 2 , a - 2 ) . (1)若 m ⇀ / / n ⇀ ,求证: Δ A B C 为等腰三角形; (2)若 m ⇀ ⊥ p ⇀ ,边长 c = 2 ,角 C = π 3 ,求 Δ A B C 的面积.
设函数表示f(x)导函数。 (I)求函数一份(x))的单调递增区间; (Ⅱ)当k为偶数时,数列{}满足.证明:数列{}中不存在成等差数列的三项;(Ⅲ)当后为奇数时,证明:对任意正整数,n都有成立.
已知双曲线的左、右两个焦点为, ,动点P满足|P|+| P |=4. (I)求动点P的轨迹E的方程; (1I)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:终段O上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织,为培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加,且只能参加一个社团.假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的. (I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数; (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率; (Ⅲ)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数,求的分布列与数学期望.
正方体.ABCD- 的棱长为l,点F为的中点.(I) (I)证明:∥平面AFC;.(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小.