（本题12分）设函数在内有极值。（1）求实数的取值范围；（2

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（本题12分）设函数在内有极值。
（1）求实数的取值范围；
（2）若分别为的极大值和极小值，记，求S的取值范围。
（注：为自然对数的底数）

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已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值．

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如图，在圆中，相交于点的两弦，的中点分别是，，直线与直线相交于点，证明：

（1）；
（2）．

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若定义在上的函数满足，
，．
（Ⅰ）求函数解析式；
（Ⅱ）求函数单调区间；
（Ⅲ）若、、满足，则称比更接近．当且时，试比较和哪个更接近，并说明理由．

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（Ⅰ）设Q是椭圆上的动点，求的最大值；
（Ⅱ）若直线与圆O:相切，并与椭圆交于不同的两点A、B．当，且满足时，求AOB面积S的取值范围．

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（Ⅰ）从统计数据看，甲乙两个班哪个班成绩更稳定（用数据说明）？
（Ⅱ）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号两名同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作和，试求和的分布列和数学期望．

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