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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较易
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设函数，且以为最小正周期.
（1）求的值； 
（2）已知，求的值.

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(本题满分10分)
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E为PA的中点，过E作平行于底面的平面EFGH，分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H. 已知底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
(1)求异面直线AF与BG所成的角的大小；
(2)求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的余弦值

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(本小题10分)如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，

（1）求证：AC⊥BF；
（2）求点A到平面FBD的距离. 

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（本小题满分10分）
如图，在三棱锥中，底面， 点，分别在棱上，且 
    
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；

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(本小题12分)
如图，四棱锥中，底面为平行四边形 底面

（I）证明：
（II）设，求棱锥的高.

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（本小题满分12分）
如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形.
（1）求证：CD∥平面EFGH；
（2）如果AB=CD=a求证：四边形EFGH的周长为定值；

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