小明参加完高考后,某日路过一家电子游戏室,注意到一台电子游戏机的规则是:你可在1,2,3,4,5,6点中选一个,押上赌注a元。掷3枚骰子,如果所押的点数出现1次、2次、3次,那么原来的赌注仍还给你,并且你还分别可以收到赌注的1倍、2倍、3倍的奖励。如果所押的点数不出现,那么赌注就被庄家没收。(1)求掷3枚骰子,至少出现1枚为1点的概率;(2)如果小明准备尝试一次,请你计算一下他获利的期望值,并给小明一个正确的建议。
在数列中,,其中. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)证明存在,使得对任意均成立
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列,,且. (1)求与; (2)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.
数列的前n项和记为. (1)求的通项公式; (2)等差数列的各项为正,其前项和为成等比数列,求.
△在内角的对边分别为,已知. (1)求; (2)若,求△面积的最大值.
已知向量, 设函数. (1)求的最小正周期; (2)求在上的最大值和最小值.