小明参加完高考后,某日路过一家电子游戏室,注意到一台电子游戏机的规则是:你可在1,2,3,4,5,6点中选一个,押上赌注a元。掷3枚骰子,如果所押的点数出现1次、2次、3次,那么原来的赌注仍还给你,并且你还分别可以收到赌注的1倍、2倍、3倍的奖励。如果所押的点数不出现,那么赌注就被庄家没收。(1)求掷3枚骰子,至少出现1枚为1点的概率;(2)如果小明准备尝试一次,请你计算一下他获利的期望值,并给小明一个正确的建议。
(本小题满分12分) 已知是首项为,公差为的等差数列,为的前项和. (I)求通项及; (II)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分12分) 某校高三年级要从名男生和名女生中任选名代表参加学校的演讲比赛。 (I)求男生被选中的概率 (II)求男生和女生至少一人被选中的概率。
(本小题满分12分) 设锐角三角形的内角的对边分别为 (I)求的大小; (II)若,,求.
(本小题满分12分) 设命题,命题 (1)如果,且为真时,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数, (1)设函数,求函数的单调区间; (2)若在区间()上存在一点,使得成立,求的取值范围.