小明参加完高考后,某日路过一家电子游戏室,注意到一台电子游戏机的规则是:你可在1,2,3,4,5,6点中选一个,押上赌注a元。掷3枚骰子,如果所押的点数出现1次、2次、3次,那么原来的赌注仍还给你,并且你还分别可以收到赌注的1倍、2倍、3倍的奖励。如果所押的点数不出现,那么赌注就被庄家没收。(1)求掷3枚骰子,至少出现1枚为1点的概率;(2)如果小明准备尝试一次,请你计算一下他获利的期望值,并给小明一个正确的建议。
已知函数图象的一条对称轴为. (1)求的值; (2)若存在使得成立,求实数m的取值范围; (3)已知函数在区间上恰有50次取到最大值,求正数的取值范围.
如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,边BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,记∠FEN=,△EFC的面积为. (1)求与之间的函数关系; (2)当角取何值时最大?并求的最大值.
已知圆:与轴相切,点为圆心. (1)求的值; (2)求圆在轴上截得的弦长; (3)若点是直线上的动点,过点作直线与圆相切,为切点.求四边形面积的最小值。
已知角的终边过点. (1)求的值; (2)若为第三象限角,且,求的值.
某学校高一年学生在某次数学单元测试中,成绩在的频数分布表如下:
(1)用分层抽样的方法从成绩在,和的同学中共抽取人,其中成绩在的有几人? (2)从(1)中抽出的人中,任取人,求成绩在和中各有人的概率?