(本题满分12分)已知函数，求（Ⅰ）函数的定义域和值域；（Ⅱ

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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(本题满分12分) 已知函数，求
（Ⅰ）函数的定义域和值域；（Ⅱ）写出函数的单调递增区间.

相关试题

已知动圆过定点 $A (4, 0)$ , 且在 $y$ 轴上截得的弦 $M N$ 的长为8.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹 $C$ 的方程;
(Ⅱ) 已知点 $B (－ 1, 0)$ , 设不垂直于 $x$ 轴的直线 $l$ 与轨迹 $C$ 交于不同的两点 $P, Q$ , 若 $x$ 轴是 $∠ P B Q$ 的角平分线, 证明直线 $l$ 过定点.

题型：未知
难度：未知

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在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名选手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手.
(Ⅰ) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
(Ⅱ) $X$ 表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求 $X$ 的分布列和数学期望.

题型：未知
难度：未知

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如图, 四棱柱 $A B C D － A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的底面 $A B C D$ 是正方形, $O$ 为底面中心, $A_{1} O ⊥$ 平面 $A B C D$ , $A B = A A_{1} = \sqrt{2}$ .

(Ⅰ) 证明: $A_{1} C ⊥$ 平面 $B B_{1} D_{1} D$ ;
(Ⅱ) 求平面 $O C B_{1}$ 与平面 $B B_{1} D_{1} D$ 的夹角 $θ$ 的大小.

题型：未知
难度：未知

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设 $\{a_{n}\}$ 是公比为 $q$ 的等比数列.
(Ⅰ) 推导 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和公式;
(Ⅱ) 设 $q \neq 1$ , 证明数列 $\{a_{n} + 1\}$ 不是等比数列.

题型：未知
难度：未知

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已知向量 $a = (\cos x, - \frac{1}{2}), b = (\sqrt{3} \sin x, \cos 2 x), x \in R$ , 设函数 $f (x) = a \cdot b$ .
(Ⅰ) 求 $f (x)$ 的最小正周期.
(Ⅱ) 求 $f (x)$ 在 $[0, \frac{π}{2}]$ 上的最大值和最小值.

题型：未知
难度：未知

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