在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名选手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手.
(Ⅰ) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
(Ⅱ)
表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求
的分布列和数学期望.
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，且
求证：
，（
）其定义域为
（
）,设
.（1）试确定
的取值范围,使得函数
在
的大小并说明理由．
，
，直线
与函数
的图象相切，切点的横坐标为
，且直线
的图象也相切.（Ⅰ）求直线
的值；（Ⅱ）若
(其中
是
的最大值；（Ⅲ）当
时，求证：
、
、
、
为圆
上的四点，直线
为圆
，
与
相交于
点 ⑴ 求证：
⑵
，求
的长.
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