已知函数,,且为偶函数.设集合.(Ⅰ)若,记在上的最大值与最小值分别为,求;(Ⅱ)若对任意的实数,总存在,使得对恒成立,试求的最小值.
记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合. 求:(1)集合;(2)集合.
(本小题满分14分)如图,曲线:分别与、轴的正半轴交于点、,点,角、的终边分别与曲线交于点、. (Ⅰ)若与共线,求的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,求在方向上的投影; (Ⅲ)有研究性小组发现:若满足,则是一个定值,你认为呢?若是,请求出定值,若不是,请说明理由.
(本小题满分12分).已知向量,,函数. (Ⅰ)试用五点作图法画出函数在一个周期内的图象(要求列表); (Ⅱ)求方程在内的所有实数根之和.
(本小题满分12分)函数部分图象如图所示,其中、、分别是函数图象在轴右侧的第一、二个零点、第一个最低点,且是等边三角形. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分12分)已知,. (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)求的值.